这是 Daniel W. Cranston 所撰写的《Graph Coloring Methods》一书的学习笔记， 作者将该书全文发布于 https://graphcoloringmethods.com/ ，包括如下章节： Greedy Coloring Gadgets: Constructions for Lower Bounds Recoloring Vertex Ident

在这本书中，我们研究如何将一个集合划分为满足某些约束条件的子集。这个问题出现在设计电路、编译计算机代码时分配寄存器、解决数独谜题和安排飞行机组等多样的情境中。所有这些问题都可以用图染色的语言来描述，其中每种颜色代表划分中的一个子集，我们的目标是最小化颜色的数量。 一般的图染色问题没有简单的答案。更准确地说，它是 NP-hard 的[1]。因此，我们不太可能找到一个高效的算法来在任意输入图上最优

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“解析几何”是数学与应用数学的专业必修课程，是一门综合性专业课程和现代数学的基础课程之一，利用代数的方法研究几何，包括以下部分：向量与坐标、轨迹与方程、平面与空间直线、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面等。贯穿本课程始终的两个基本问题是由轨迹（曲线、曲面）求方程和由方程理解轨迹。通过对这两大基本问题的深入探讨，学生将理解、掌握解析几何的基本思想、基本知识和基本方法与技巧，能熟练运用坐标方法和向量代数知

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12 年前，我开始念博士，转眼间，又过去了 12 年，12 年来颇有一事无成、徒增马齿的感觉。 现在，我搬了新家，让一切从新开始吧！ \(\Box\)