解析几何（I）：序

“解析几何”是数学与应用数学的专业必修课程，是一门综合性专业课程和现代数学的基础课程之一，利用代数的方法研究几何，包括以下部分：向量与坐标、轨迹与方程、平面与空间直线、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面等。贯穿本课程始终的两个基本问题是由轨迹（曲线、曲面）求方程和由方程理解轨迹。通过对这两大基本问题的深入探讨，学生将理解、掌握解析几何的基本思想、基本知识和基本方法与技巧，能熟练运用坐标方法和向量代数知识分析解决有关问题，培养学生的运动变化的观点和“形数统一”的思想以及综合运用所学知识分析解决问题的能力。

本课程共计 48 课时，教材为《解析几何（第五版）》（吕林根、许子道著，高等教育出版社，见如下左图）。另外，我们非常推荐《解析几何（第三版）》（丘维声著，北京大学出版社，见如下右图）作为参考书。本课程的教学内容仅为《解析几何（第五版）》（吕林根、许子道著）的第一章到第四章（第五章和第六章为“几何学续论”的教学内容）。